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Dilemme du
Prisonnier spatialisé
Une cellule représente un joueur en situation de
"dilemme du prisonnier", qui est une des situations les
plus connues de la théorie des jeux. Les gains des
différentes situations possibles sont tels que d'un
point de vue individualiste, il vaut mieux trahir
(quelle que soit la stratégie de l'opposant, le meilleur
gain individuel correspond à la stratégie "trahir"),
alors que d'un point de vue collectif, il vaut mieux
coopérer (la somme des deux gains individuels est
maximale pour le couple de stratégie "coopérer" vs
"coopérer").
La matrice des gains est très exactement la suivante
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Coopération |
Trahison |
| Coopération |
100; 100 |
0; 185 |
| Trahison |
185; 0 |
0; 0 |
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Le voisinage est de type Moore (8 voisins) et les
frontières sont "ouvertes" (espace toroïdal). A chaque
pas de temps, la stratégie des joueurs étant donnée,
chaque joueur exécute 9 parties: avec ses 8 voisins et
également avec lui-même. Il obtient alors un gain total
qu'il compare aux gains totaux des joueurs avec lesquels
il a interagit. Si l'un d'entre eux a obtenu un meilleur
résultat global, alors la stratégie de celui-ci est
adoptée pour le pas de temps suivant. Dans un tel
contexte, laquelle des deux stratégies va l'emporter
???... L'animation ci-contre représente l'intrusion d'un
traître dans un monde de coopérants... La grille est de
dimension 101x101 et le traître est initialement
positionné au centre de la grille. Les traitres stables
apparaissent en rouge, ou en jaune pour d'anciens
coopérants qui viennent de se mette à trahir. Les
coopérants stables apparaissent en bleu, ou en vert pour
d'anciens traîtres qui viennent de se mettre à coopérer.
- Pour plus de détails à propos de cet automate, se
reporter à l'article suivant: Nowak, M.A. et May, R.M.
1992. Evolutionary games and spatial chaos. Nature,
359: 826-829.
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