Dilemme du Prisonnier spatialisé

 

Une cellule représente un joueur en situation de "dilemme du prisonnier", qui est une des situations les plus connues de la théorie des jeux. Les gains des différentes situations possibles sont tels que dun point de vue individualiste, il vaut mieux trahir (quelle que soit la stratégie de lopposant, le meilleur gain individuel correspond à la stratégie "trahir"), alors que dun point de vue collectif, il vaut mieux coopérer (la somme des deux gains individuels est maximale pour le couple de stratégie "coopérer" vs "coopérer").

La matrice des gains est très exactement la suivante

 
Coopération
Trahison
Coopération
100; 100
0; 185
Trahison
185; 0
0; 0

Le voisinage est de type Moore (8 voisins) et les frontières sont "ouvertes" (espace toroïdal). A chaque pas de temps, la stratégie des joueurs étant donnée, chaque joueur exécute 9 parties: avec ses 8 voisins et également avec lui-même. Il obtient alors un gain total quil compare aux gains totaux des joueurs avec lesquels il a interagit. Si lun dentre eux a obtenu un meilleur résultat global, alors la stratégie de celui-ci est adoptée pour le pas de temps suivant. Dans un tel contexte, laquelle des deux stratégies va lemporter ???... Lanimation ci-contre représente lintrusion dun traître dans un monde de coopérants... La grille est de dimension 101x101 et le traître est initialement positionné au centre de la grille. Les traitres stables apparaissent en rouge, ou en jaune pour danciens coopérants qui viennent de se mette à trahir. Les coopérants stables apparaissent en bleu, ou en vert pour danciens traîtres qui viennent de se mettre à coopérer.

  • Pour plus de détails à propos de cet automate, se reporter à larticle suivant: Nowak, M.A. et May, R.M. 1992. Evolutionary games and spatial chaos. Nature, 359: 826-829.